На столе лежит пластилиновый куб. Когда сверху на пластилин положили стальной куб, ребро которого в 3 раза больше ребра пластилинового куба, пластилин расплющился, и площадь его контакта со столом увеличилась вдвое. При этом давление на стол стало равным 7571 Па? Какое давление на стол оказывал вначале пластилиновый кубик? Плотность пластилина – 1400 кг/м³, плотность стали – 7800 кг/м³.

Прямой кусок проволоки массой 200 г подвешен на нити за середину и находится в равновесии. Правый конец куска согнули в средней части так, что он составил прямой угол с другой частью проволоки.

 Какую силу нужно приложить к левому концу проволоки, чтобы восстановить равновесие? [решение]

 

Электрички.
   Две электрички, длинной L = 200 м каждая, движутся навстречу друг другу по параллельным железнодорожным путям. Скорость электричек отличается на Δv = 40 км/ч. Расстояние между встречей первых и последних вагонов равно d = 40 м. Определить скорость электричек.

 Имеются два неоднородных шнура и зажигалка. Если поджечь любой из шнуров, то он полностью сгорит за час. Как нужно действовать, чтобы таким способом отмерить 45 минут. Резать и рвать шнуры нельзя.

Рассчитайте, с какой высоты должна упасть капля воды, чтобы при ударе полностью испариться. Сопротивление среды и энергию, пошедшую на разрушение поверхности капли, не учитывать.

Две лягушки, большая и маленькая, прыгают по дорожке. Сначала они находятся рядом и первый прыжок делают одновременно. Маленькая лягушка делает один скачок на 5 см каждую секунду, а большая делает один скачок на 20 см каждые 3 секунды, но зато после каждого третьего прыжка отдыхает лишние 6 секунд. В результате маленькая лягушка то опережает большую, то отстает от нее. Через какое минимальное время после начала движения маленькая лягушка опередит большую так, что большая лягушка ее больше не нагонит. Считать, что лягушки делают прыжок почти мгновенно.

   В железном калориметре массой 100 г находится 0,5 кг воды при температуре 15 °C. В калориметр бросают свинец и алюминий общей массой 150 г и температурой 100 °C. В результате температура воды поднялась до 17 °С. Определите массы алюминия и свинца. Удельная теплоемкость свинца 126 Дж/(кг•°C), алюминия 836 Дж/(кг•°C), железа 460 Дж/(кг•°C), воды 4200 Дж/(кг•°C). Тепловыми потерями в системе пренебречь.

Медный колориметр массой m₁ с водой массой m₂ имеет температуру T₁. В колориметр кладут лед, масса которого m₃ и температура T₂. Определите массу, температуру воды и льда после наступления состояния теплового равновесия при произвольных значениях m₁, m₂, m₃, T₁, T₂.

Горючая смесь.
   Найдите отношение масс спирта и бензина в смеси, удельная теплота сгорания которой q_o = 41 МДж/кг. Удельная теплота сгорания бензина q_b = 44 МДж/кг, а удельная теплота сгорания спирта q_s = = 26 МДж/кг.

Задача 4. Тело поднимают с помощью наклонной плоскости (закреплена) и системы блоков (см. рис.). Какую минимальную силу F нужно приложить, чтобы поднять тело массы m? Высота наклонной плоскости равна H, длина L. Блоки невесомые. Трением пренебречь.

  

 Задача 5. Крыша здания цирка представляет собой купол полусферической формы (рис.). Семиклассник Вова предложил заменить полусферический купол на конусообразный меньшей высоты (h₁ < h_o), утверждая, что при этом площадь крыши уменьшится, и, значит, уменьшится сила давления атмосферного воздуха на опоры крыши. Восьмиклассник Федя возразил Вове, предложив конический купол большей высоты (h₂ > h_o). При этом, доказывал Федя, крыша будет более крутой, и поэтому на ее опоры будет действовать меньшая сила давления воздуха. Кто из ребят прав и почему? Разрешите возникший спор.

  

В один из сообщающихся сосудов налита вода, в другой масло. На какое расстояние сместится граница раздела жидкостей по горизонтальной трубке, если на поверхность трубки налить слой такого же масла толщиной l = 0,5 см? Площади поперечного сечения сосудов одинаковы. Отношение площади поперечного сечения каждого из сосудов к площади поперечного сечения горизонтальной трубки S/S₁ = 10. Плотность воды ρ_в = 1 г/см³, масла ρ_м = 0,85 г/см³.

На сколько процентов уменьшился диаметр нити накала вследствие ее испарения, если для поддержания прежней мощности пришлось повысить напряжение на 1 %.

В сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь сечения одного сосуда в два раза больше площади другого. Широкий сосуд доливают. водой до края. На сколько сантиметров поднимется уровень ртути в другом сосуде? Первоначально уровень ртути был расположен на h = 36,8 см ниже верхнего края сосуда. Плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды.

   Для постоянного натяжения линии трамвайного провода используется следующая система простых механизмов изображенных на рисунке. Конец провода прикреплен к столбу. Масса подвешенного груза равна 100 кг. Опорный столб, к которому крепится система простых механизмов, стоит в цилиндрическом колодце. Найдите силы, которые действуют на столб в точках A и B. Высота столба H = 10 м, глубина погружения столба в цилиндрический стакан h = 1,5 м.

Яйцо находится в состоянии покоя на дне сосуда с водой. Выберите в разных местах его поверхности несколько точек, например, три, и изобразите графически силы, с которыми вода действует на площади в 1 мм поверхности в окрестности этих точек. Объясните, чем и почему различаются эти силы.

   Задача 1. Электрокипятильник со спиралью сопротивлением 160 Ом поместили в сосуд, содержащий 0,5 л воды при 20 °С и включили в сеть напряжением 220 В. Через 20 минут кипятильник выключили. Сколько воды выкипело?

При первом ударе молотком гвоздь заходит в бревно на 10 % длины. Определить необходимое число ударов по гвоздю, чтобы забить его полностью.
 Рассмотрите две ситуации
 1) если древесину разрушает передняя часть гвоздя, а взаимодействие боковой поверхности с пробитым каналом нет.
 2) если учитывать взаимодействие боковой поверхности гвоздя, взаимодействием передней части пренебречь.

Вверх по реке прогулочный катер плыл со скоростью v₁, а возвращался обратно со скоростью v₂. Определите среднюю скорость катера на всем прогулочном маршруте.