Три микрофона, расположенные на одной прямой в точках A, B, C, зарегистрировали последовательно в моменты времени t_A > t_B > t_C звук от взрыва, который произошел в точке O, лежащей на отрезке AC. Найдите отрезок AO, если AB = BC = L. В какой момент времени произошел взрыв?

Олимпиадная задача 9 класса «Горящая свеча и ее изображение в собирающей линзе»

Свечка расположена на расстоянии l = 15 см от переднего фокуса собирающей линзы. За некоторое время горения свечки ее высота уменьшилась на величину Δh = 1,5 см. Постройте изображение свечки и определите, на сколько сантиметров уменьшилась высота изображения за это же время.

Олимпиадная задача 10 класса «Бусинка, пружина и линза»

Ось длинной пружины (цилиндрической винтовой линии) совпадает с оптической осью собирающей линзы, фокусное расстояние которой равно F (см. рис.). Начало пружины (точка А) находится на расстоянии 2F от плоскости линзы, расстояние между соседними витками пружины равно h. Из точки A по окружности начинает равномерно двигаться бусинка. Один виток она проходит за время T. Определите момент времени, когда скорость бусинки в линзе станет в два раза меньше, чем скорость самой бусинки. Считать, что скорость перемещения бусинки вдоль оси пружины много меньше ее полной скорости.

10 класс. Задачи заочной олимпиады. ДТ.

   Условия задач.
   1. Три микрофона, расположенные на одной прямой в точках A, B, C, зарегистрировали последовательно в моменты времени t_A > t_B > t_C звук от взрыва, который произошел в точке O, лежащей на отрезке AC. Найдите отрезок AO, если AB = BC = L. В какой момент времени произошел взрыв?

   2. Гладкая однородная веревка длины l и массы m переброшена через небольшой блок так, что вначале находится в равновесии. Веревку немного смещают, и она начинает соскальзывать с блока. С какой силой действует она на блок в момент, когда длина веревки с одной стороны от него равна l/3?

   3. Ось длинной пружины (цилиндрической винтовой линии) совпадает с оптической осью собирающей линзы, фокусное расстояние которой равно F (см. рис.). Начало пружины (точка А) находится на расстоянии 2F от плоскости линзы, расстояние между соседними витками пружины равно h. Из точки A по окружности начинает равномерно двигаться бусинка. Один виток она проходит за время T. Определите момент времени, когда скорость бусинки в линзе станет в два раза меньше, чем скорость самой бусинки. Считать, что скорость перемещения бусинки вдоль оси пружины много меньше ее полной скорости.