Задача 1. «Графики». На графике зависимости скорости от времени показаны различные скоростные режимы движения лифта I, II и III.
1. В начале, лифт движется в скоростном режиме I. Определите путь пройденный лифтом и среднюю скорость перемещения за время движения t1.
2. В III скоростном режиме зависимость модуля скорости от времени t изображается дугой полуокружности. За время t1 лифт прошел тот же путь, что и втором скоростном режиме, в котором лифт двигался с постоянной скоростью v1. Найдите начальную скорость vo лифта в III скоростном режиме.
Решение:
Путь, пройденный лифтом за время t1, может быть найден как площадь трапеции
Smp = S = (t1 + t1/2)vo/2 = 3vot1/4.
До остановки лифт все время двигался в одном направлении,
следовательно, путь равен перемещению и средняя скорость перемещения
равна
vcp s = 3vot1/(4t1) = 3vo/4.
Для ответа на второй вопрос найдем путь пройденный лифтом во втором и в третьем скоростном режиме
SII = v1t1
и
SIII = vot1 − (π/4)vot1 = 0,215vot1.
Приравняем пройденные пути
v1t1 = 0,215vot1 и vо = 4,65v1.
| 
