Районная олимпиада по физике за 2007 г. 11 класс Задача 3
Задача 3. «Лампочка»
Рабочее напряжение лампочки, вольтамперная характеристика которой приведена на рисунке, равно 3,5 B (кривая обрывается при напряжении 4 B − лампочка перегорает). Две такие лампочки соединяют последовательно и подключают к источнику с напряжением 5 B.
Определите какой ток потечет по цепи?
Какой резистор нужно подключить параллельно одной из лампочек, чтобы напряжение на другой составило 3,5 B?
Перегорит ли какая-нибудь из лампочек, если этот резистор заменить еще одной такой же лампочкой?
Решение:
При последовательно подключении двух одинаковых лампочек напряжения на них будут одинаковыми и равными 2,5 B
каждое (напряжение достаточно мощного источника не меняется при
подключении к нему различных нагрузок). Таким образом, по цепи потечет
ток (см. вольтамперную характеристику) I = 0,26 A.
Во втором случае, когда параллельно одной из лампочек подключили резистор, напряжение на второй лампочке составляет 3,5 B, а на первой оно равно 5 B − 3,5 B = 1,5 B. Из вольтамперной характеристики получаем, что через лампочки текут токи 0,22 A и 0,28 A соответственно. Значит, ток через резистор равен 0,28 A − 0,22 A = 0,06 A, и его сопротивление
R = 1,5/0,06 = 25 Ом.
Теперь обсудим, перегорит ли какая-нибудь из лампочек в третьем
случае. Ясно, что говорить нужно об одиночной лампочке. Пусть напряжение
на ней равно определенному значению 4 B, что соответствует току 0,28 A. При токах 0,14 A (половина от 0,28 A) напряжение на лампочках, включенных параллельно друг другу, составило бы 0,7 B. Это означает, что напряжение на одиночной лампочке может достичь своего предельного значения 4 B при напряжении источника 4 B + 0,7 B = 4,7 B. Следовательно, при напряжении источника 5 B «одиночная» лампочка должна перегореть.
