Районная олимпиада по физике за 2007 г. 11 класс Задача 4
Задача 4. «Эффект Холла».
По металлической ленте течет ток силой I. Лента помещена в однородное магнитное поле с индукцией B (см. рисунок). При этом между точками A и C возникает разность потенциалов (этот эффект имеет название − эффект Холла).
Объясните это явление.
Определите разность потенциалов UAC, если АС = a, AD = b; концентрация свободных электронов равна n.
Решение.
При упорядоченном движении электронов (в направлении, противоположном
направлению тока) на них действует сила Лоренца. В результате они
отклоняются в сторону поверхности CC1E1E,
на этой поверхности происходит накопление отрицательного заряда, а на
противоположной − положительного. Процесс разделения зарядов
продолжается до тех пор, пока возникающее электрическое поле E не скомпенсирует действие на электрон силы Лоренца:
eE = evB,
или
E = vB
(здесь v − скорость упорядоченного движения электронов). Учитывая, что
φA − φC = Ea
и
I = envS = envab,
получим
UAB = φA − φC = IB/(enb).
Рассмотренный эффект дает возможность достаточно точно измерять
концентрацию свободных заряженных частиц в проводнике или индукцию
магнитного поля.
