Задача 3. К регулируемому источнику напряжения
подключена схема из четырех резисторов, как показано на рисунке.
Амперметр показывает ток 2,5 А. На двух резисторах выделяется мощность 50 Вт, на других двух – 200 Вт. Ключ K замыкают, а напряжение источника изменяют так, чтобы амперметр опять показывал 2,5 А. Какие мощности будут выделяться на резисторах после этого?
Решение:
Поскольку до замыкания ключа сила тока через все резисторы одинакова и равна I/2, сопротивления резисторов, на которых выделяется одинаковая мощность, равны.
Мощности, выделяющиеся на резисторах:
P1 = (I2/4)R1, P2 = (I2/4)R2.
Сопротивления резисторов
R1 = 4P1/I2 = 32 Ом, R2 = 4P2/I2 = 128 Ом
После замыкания ключа напряжения на всех резисторах одинаковы.
Определим токи через них:
I1R1 = I2R2, I1 + I2 = I,
поскольку ток через амперметр разделяется между резисторами.
Поэтому
I1 = IR2/(R1 + R2) = IP2/(P1 + P2) = 2 A,
I1 = IP1/(P1 + P2) = 0,5 A,
Выделяющиеся мощности:
P1/ = I12R1 = 4P1P22/(P1 + P2)2 = 128 Вт.
P2/ = 4P2P12/(P1 + P2)2 = 32 Вт.
Источник: http://fizportal.ru/gorod-2007-9-3 |