| Задача 1. Поезд-экспресс прошел за время t1 = 9 с
мимо встречной электрички, двигавшейся с такой же скоростью и имевшей в
два раза большую длину. За какое время экспресс пройдет мимо встречного
пассажирского поезда, который в два раза длиннее электрички и едет в
два раза быстрее?
Решение:
Пусть v − модуль скоростей экспресса и электрички, L − длина экспресса. Скорость сближения экспресса и электрички
v1 = v + v = 2v.
За время t они преодолели суммарное расстояние
L1 =L + 2L = 3L.
Следовательно,
t1 = L1/v1 = 3L/(2v)
откуда
L/v = 2t1/3.
Скорость сближения экспресса и пассажирского поезда
v2 = v + 2v = 3v.
За время t2 они преодолели суммарное расстояние
L2 = L + 4L = 5L.
Отсюда
t2 = L2/v2 = 5L/(3v) = 10t1/9 = 10 c.
| 
