Задача 3. Груз весит 100 Н.
Определите:
- какую силу надо приложить к концу веревки в точке A (рис.), чтобы равномерно поднять груз на некоторую высоту (трение и вес блоков не учитывать);
- какую силу надо приложить в точке A, если сила трения в каждом из блоков одинакова и равна 0,25 Н;
- на какую высоту поднимется груз, если блок 3 поднялся на высоту 1 м;
- какую мощность надо развить силой, действующей в точке A, чтобы поднять груз на высоту 0,25 м в течение 1 с (без учета трения);
- чему равен КПД установки?
Решение:
1. На первом блоке натяжение нитей P/2, тогда на второй блок действует сила P/2 которая вызывает натяжение нитей на втором блоке P/4. На 3-й блок действует сила вниз P/4 которая вызывает появление силы натяжения нити P/8. Сделаем вывод, что в точке A приложена сила P/8 = 100 H/8 = 12,5 H.
2. Так блока у нас 4, то сила трения в них равна 1 Н, и сила в точке A, с учетом трения в блоках будет равна 12,5 Н + 1 Н = 13,5 Н.
3. Блок 1 и 2 вместе дают выигрыш в расстоянии в 4 раза. Когда блок 3 поднимется на 1 м груз поднимется на 0,25 м.
4. Без учета трения приложенная сила 12,5 Н совершит работу на расстоянии 2 м (каждый блок дает выигрыш в расстоянии в 2 раза). Тогда мощность
N = Fs/t = 12,5 × 2 м = 25 Вт.
5. КПД установки η = 12,5/13,5 = 0,93. КПД установки 93 %.
|