Задача 5. Теплообмен.
В железном калориметре массой 100 г находится 0,5 кг воды при температуре 15 °C. В калориметр бросают свинец и алюминий общей массой 150 г и температурой 100 °C. В результате температура воды поднялась до 17 °С. Определите массы алюминия и свинца. Удельная теплоемкость свинца 126 Дж/(кг•°C), алюминия 836 Дж/(кг•°C), железа 460 Дж/(кг•°C), воды 4200 Дж/(кг•°C). Тепловыми потерями в системе пренебречь.
Решение:
Запишем уравнение теплового баланса в системе «калориметр с водой + куски алюминия и свинца»:
Q1 = Q2, (1)
где
Q1 = cжmж (t2 ? t1) + cвmв(t2 ? t1)
– количество теплоты, полученное калориметром с водой;
Q2 = cama (t ? t2) + ccmc(t ? t2)
– количество теплоты, отдаваемое кусками алюминия и свинца. Согласно условию задачи
ma + mc = m, (2)
где m = 0,15 кг.
Подставляя в формулу (1) Q1 и Q2 с учетом (2), а так же считая, что t1 = 15 °C, t2 = 17 °C, t = 100 °C,
получим
ma = (cжmж + cвmв)(t2 − t1)/{(ca − cc)(t − t2)} − ccm/(ca − cc);
и
mc = cam/(ca − cc) − (cжmж + cвmв)(t2 − t1)/{(ca − cc)(t − t2)}.
После вычислений ma = 0,046 кг, mc = 0,104 кг.
| 
