Задание 5. «Паутина» Из проволоки спаяна «паучья» сеть. Радиальные нити которой изготовлены из проволоки диаметром d1 = 0,20 мм из материала с удельным электрическим сопротивлением ρ1 = 1,2 × 10−6 Ом•м, кольцевые нити сделаны из проволоки диаметром d2 = 1,2 мм из материала с удельным сопротивлением ρ 2 = 1,6 × 10−8 Ом•м. Радиальные нити проведены через каждые 30°, кольцевые через а = 1,0 см. В точках пересечения нитей имеются электрические контакты, сопротивлением которых можно пренебречь.
«Паутину» подключают к электрической цепи, показанной на рисунке. Напряжение источника постоянно и равно U = 4,5 В. Определите показания амперметров при разомкнутом и замкнутом ключе К. Сопротивлениями амперметров и соединительных проводов можно пренебречь.
Решение:
Согласно приведенным данным сопротивления кольцевых нитей значительно
меньше сопротивления радиальных. Поэтому сопротивлением кольцевых нитей
можно пренебречь. Тогда приведенная схема может быть заменена на
эквивалентную.
В этой схеме сопротивление каждого обозначенного резистора есть сопротивление 12 соединенных параллельно отдельных звеньев радиальных нитей, т.е.
R = (1/12) × ρ1 × 4a/(πd12) ≈ 3,2 × 10−2 Ом.
При разомкнутом ключе первый амперметр покажет значение тока
I1 = U/(5R1) ≈ 28 A.
Если замкнуть ключ, то показания амперметров будут одинаковы и равны
I2 = U/(4R1) ≈ 35 A.
| 
