Пассажир метро бежит вниз по эскалатору, идущему вниз, и считает ступеньки. Пробежав весь эскалатор, он насчитал 100 ступенек. Проделав то же самое на эскалаторе, идущем вверх, он насчитал 300 ступенек. Сколько ступенек на неподвижном эскалаторе? Решение:
Когда пассажир сбегает по эскалатору, идущему вниз, он насчитывает
число ступенек, равное разности между числом ступенек, которые «исчезли»
под гребенкой за время его движения (обозначим это число x) и числом ступенек которые «исчезли» под гребенкой за время его движения (обозначим это число y). Отсюда получаем уравнение:
x − y = 100.
Во втором случае, когда эскалатор движется вверх, пассажир
насчитывает в три раза больше ступенек, следовательно, время его
движения в три раза больше, чем в первом случае, и число появляющихся
из-под гребенки ступенек будет также в 3 раза больше, чем число ступенек, «исчезающих» под гребенкой в первом случае. Тогда пассажир, бегущий вниз, насчитывает
x + 3y = 300 ступенек.
Два полученных уравнения решаются методом подстановки. В результате получается ответ: x = 150 ступенек.
