Задача 4. Шариковая ручка.
Получите формулу и опишите способ наиболее точного определения объема пасты в стержне шариковой ручки.
Примечание: при выборе метода вы можете использовать
следующие принадлежности: стержень с пастой для шариковой ручки,
линейку, миллиметровую бумагу, ножницы. Другие принадлежности
использовать запрещено.
Решение.
Объем пасты в стержне шариковой ручки определяется так:
V = S•l,
где l − длина той части стержня ручки, в которой находится паста, ее можно непосредственно измерить с помощью линейки.
Площадь поперечного сечения внутреннего канала стержня ручки,
S = πd2,
причем d ?диаметр этого канала.
Итак, искомый объем пасты определяется так:
V = πd2•l
При решении задачи возникает проблема при измерении диаметра канала пишущего стержня (d), поскольку точность непосредственного его измерения линейкой мала.
Поэтому можно поступить так: нужно аккуратно тонкими линиями
отчертить на миллиметровой бумаге узкий прямоугольный треугольник, а
затем вырезать его. Полученный треугольник поместить в канал пишущего
стержня, и, опираясь на подобие сторон в треугольниках, определить
диаметр канала стержня.
В итоге можно записать следующее соотношение
d/x = l1/l2 и d = (l1/l2)x.
Тогда окончательная расчетная формула примет вид
V = π((l1/l2)x)2l.
Примечание: возможны другие способы решения.
|