2. Однородная линейка.
Линейка лежит на двух опорах, так как это показано на рисунке.
Сначала на один конец линейки положили груз предельной массы m1, при котором еще возможно равновесие. Затем не снимая груз m1, на левый конец линейки положили груз предельной массы m2? Найдите отношение масс предельных грузов.
Решение.
При предельной массе груза массой m1, линейка начнет вращаться относительно правой опоры. Момент сил в этом случае
m1g•0,2 = Mg•((0,1 + 0,4 + 0,2)/2 − 0,2),
или
m1 = (3/4)M.
При предельной массе груза массой m2, линейка начнет вращаться относительно левой опоры. Момент сил в этом случае
m1g•(0,2 + 0,4) + Mg•((0,1 + 0,4 + 0,2)/2 − 0,1) = m2g•0,1.
Или
6m1 + 2,5M = m2.
Заменив
m1 = (3/4)M,
имеем
m2 = 6•(3/4)M + 2,5M = 7M.
Отношение предельных масс
m2/m1 = 7M/((3/4)M) = 28/3 ≈ 9,3.
Источник: http://fizportal.ru/gorod-2011-7-2 |