| Задача 1. Поезд длиной L = 1500 м движется по прямому участку дороги со скоростью v1 = 36 км/ч. Вертолет пролетает от начала поезда до его конца, а затем обратно с разницей во времени Δt = 1 мин 40 с. Определите скорость вертолета, считая ее постоянной.
Решение:
Перейдем в систему отсчета связанную с поездом. Тогда время движения вертолета от начала поезда до его конца равно
t1 = L/(v1 + v2),
а обратно
t2 = L/(v1 − v2).
Разница во времени
Δt = t2 − t1 = L/(v1 + v2) − L/(v1 − v2).
Приведем к общему знаменателю
Δt = 2Lv1/(v22 − v12).
Решим последнее уравнение относительно искомой скорости вертолета:
v2 = √[2Lv1/Δt + v12].
Проведем вычисления:
v2 = √[2 × 1500 × 10/100 + 102] = 20 м/с.
Примечание: какая-то скорость у вертолета подозрительная.
Источник: http://fizportal.ru/gorod-2007-9-1 | 
