3. 48 ложек воды.
В калориметр вливают ложку горячей воды, при этом его температура возросла на 5 °С. После этого в него влили опять ложку горячей воды и температура поднялась еще на 3 °С. На сколько градусов возрастет температура калориметра, если в него влить еще 48 ложек горячей воды. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Решение.
Приступил к решению задачи, записал основные формулы (1 балл)
Обозначим Ск − теплоемкость калориметра, Св − теплоемкость одной ложки воды, tв − температура горячей воды и to − начальная температура калориметра.
Запишем уравнение теплового баланса после вливания одной ложки
Ск(to + 5 − to) = Cв(tв − (to + 5)), (1) (2 балла)
После вливания второй ложки
Ск(to + 8 − to) = 2Cв(tв − (to + 8)), (2) (2 балла)
Разделим второе уравнение на первое
(tв − to − 8)/(tв − to − 5) = 4/5.
Откуда tв − to = 20. (1 балл)
Из уравнения теплового баланса (1)
5Cк = 15Св и Cк = 3Св. (1 балл)
После вливания еще 48 ложек горячей воды
Ск(tк − to) = 50Cв(tв − tк), (1 балл)
Откуда
53tк = 50tв + 3to = 53tв − 3(tв − to) или tк = tв − (3/53) × (tв − to). (1 балл)
Искомая разность температур
tк − to = tв − to − (3/53) × (tв − to) = (50/53) × (tв − to) ≈ 18,9 °C. (1 балл)
Всего за задачу 10 баллов
Источник: http://fizportal.ru/gorod-2011-9-3 |