4. Неравноплечий рычаг.
Два тела разных плотностей и объемов подвесили на нитях к краям
невесомого стержня, причем равновесие стержня достигается, если его
подпереть так, что расстояния от точки опоры до тел отличается в два
раза. После того как тела полностью погрузили в воду, для сохранения
равновесия стержня пришлось поменять местами тела. Найдите плотности
тел, если известно, что их плотности отличаются в 2,5 раза. Плотность воды считать известной ρо.
Решение.
Приступил к решению задачи, выполнил рисунок, записал основные формулы (1 балл)
Запишем условие равновесия стержня до погружения в воду
ρ1V1 = 2ρ2V2, (1) (2 балла)
после погружения в воду
2(ρ1 − ρo)V1 = (ρ2 − ρo)V2. (2) (2 балла)
Выразим из (1) V1/V2 = 5 (2 балла)
и подставим в (2)
10ρ1 − ρ2 = 9ρo. (2 балла)
Решая это уравнение совместно с условием задачи ρ2/ρ1 = 2,5, находим
ρ1 = 1,2ρo и ρ2 = 3ρo. (1 балл)
Всего за задачу 10 баллов
| 
