Две лягушки, большая и маленькая, прыгают по дорожке. Сначала они находятся рядом и первый прыжок делают одновременно. Маленькая лягушка делает один скачок на 5 см каждую секунду, а большая делает один скачок на 20 см каждые 3 секунды, но зато после каждого третьего прыжка отдыхает лишние 6 секунд. В результате маленькая лягушка то опережает большую, то отстает от нее. Через какое минимальное время после начала движения маленькая лягушка опередит большую так, что большая лягушка ее больше не нагонит. Считать, что лягушки делают прыжок почти мгновенно.

Задача 3. На лабораторной работе.
 Выполняя лабораторную работу, юный физик собрал схему (см. рисунок). Когда вольтметр был подключен параллельно сопротивлению R₁, то его показания оказались равны U₁ = 2 B, после подключения вольтметра параллельно сопротивлению R₂, его показания U₂ = 1 B, а после подключения к точкам A и B, он показал U = 4 B. Что-то не сходится, подумал юный физик и задумался. А каковы в действительности падения напряжения на сопротивлениях R₁ и R₂? В качестве источника использовалась батарейка. И еще учитель сказал, что источник можно считать идеальным и его внутренним сопротивлением пренебречь.

 Задача 4. Супер чайник.
 При испытании новой модели электрического чайника (рис.) оказалось, что вода нагревается почти до 100 °С, но все же не закипает. Чайник рассчитан на мощность нагревателя P и напряжение 110 В. Тогда чайник подключили к сети 220 В. За какое время чайник выкипит наполовину? Масса воды в чайнике m. Удельная теплота парообразования воды L. Крышка чайника плотно закрывается. Чайник изготовлен из металла.

Задача 3. Железная деталь массой m₁ = 500 г, нагретая до температуры t₁ = 800 °С, опущена в воду. При этом образовалось некоторое количество пара (его температуру считайте равной t_к = 100 °С), а температура воды повысилась на величину Δt = 1 °С. Определите массу образовавшегося пара, если объем первоначальной воды V₂ = 5,0 л, ее температура t₂ = 19 °С, плотность ρ₂ = 1,0 г/см³, удельная теплоемкость c₂ = 4,2 кДж/(кг•град), удельная теплота парообразования L₂ = 2,3 МДж/кг, удельная теплоемкость железа c₁ = 460 Дж/(кг•град).

Горючая смесь.
   Найдите отношение масс спирта и бензина в смеси, удельная теплота сгорания которой q_o = 41 МДж/кг. Удельная теплота сгорания бензина q_b = 44 МДж/кг, а удельная теплота сгорания спирта q_s = = 26 МДж/кг.

Задача 5. Столкновение шарика со стенкой.
 Маленький шарик, брошенный с начальной скоростью v_о под углом α к горизонту, упруго ударяется о гладкую вертикальную стенку, движущуюся ему навстречу с постоянной скоростью v. Известно, что после упругого удара о стенку шарик возвращается в ту точку, из которой его бросили. Через какое время после броска произошло столкновение шарика со стенкой?

Медный колориметр массой m₁ с водой массой m₂ имеет температуру T₁. В колориметр кладут лед, масса которого m₃ и температура T₂. Определите массу, температуру воды и льда после наступления состояния теплового равновесия при произвольных значениях m₁, m₂, m₃, T₁, T₂.

   Получите формулу и опишите способ наиболее точного определения объема пасты в стержне шариковой ручки.
   Примечание: при выборе метода вы можете использовать следующие принадлежности: стержень с пастой для шариковой ручки, линейку, миллиметровую бумагу, ножницы. Другие принадлежности использовать запрещено.

   В железном калориметре массой 100 г находится 0,5 кг воды при температуре 15 °C. В калориметр бросают свинец и алюминий общей массой 150 г и температурой 100 °C. В результате температура воды поднялась до 17 °С. Определите массы алюминия и свинца. Удельная теплоемкость свинца 126 Дж/(кг•°C), алюминия 836 Дж/(кг•°C), железа 460 Дж/(кг•°C), воды 4200 Дж/(кг•°C). Тепловыми потерями в системе пренебречь.

При взвешивании тела на одной чашке неравноплечих рычажных весов его масса оказалась равной m₁ = 450 г, на другой − m₂ = 800 г. Какова истинная масса тела?

Задача 2. В цилиндрическом сосуде высотой 17 см, площадью сечения 100 см², находится вода массой 1,6 кг при температуре 10 °С. В воду аккуратно опускают кусочек льда массой 200 г при температуре 0 °С. [решение]

• 2.1. Определите установившуюся температуру в сосуде.
• 2.2. Сколько воды будет в стакане после установления теплового равновесия.

   Табличные данные: удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг•°C), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. Плотность воды 1000 кг/м³, льда – 900 кг/м³.
   Тепловыми потерями на нагревание стакана и окружающей среды пренебречь.

Районный тур. 2007 г. 9 класс
   Задача 3. К регулируемому источнику напряжения подключена схема из четырех резисторов, как показано на рисунке. Амперметр показывает ток 2,5 А. На двух резисторах выделяется мощность 50 Вт, на других двух – 200 Вт. Ключ K замыкают, а напряжение источника изменяют так, чтобы амперметр опять показывал 2,5 А. Какие мощности будут выделяться на резисторах после этого?

Задача 1. «Моторная лодка».
   Катер пересекает реку шириной b = 360 м, текущую со скоростью v₁ = 2 м/с. Рулевой катера держит курс перпендикулярно течению. Двигатель обеспечивает постоянное ускорение a = 0,1 м/с². Начальная скорость катера относительно воды равна нулю. Через какое время катер пересечет реку? На сколько он будет снесен течением? С какой скоростью подойдет катер к противоположному берегу и под каким к нему углом?

Задача 5. Шарику, находящемуся на массивной (M > > m) плите сообщают скорость направленную вертикально вверх и равную 10 м/с. Одновременно с этим плита начинает движение вертикально вверх. На графике представлена зависимость проекции скорости плиты на вертикальное направление от времени. Скорости плиты и мяча заданы относительно Земли.

• 5.1. Определите расстояние между плитой и шариком в момент достижения последним максимальной высоты подъема.
• 5.2. На какую высоту подскочит шарик после первого абсолютно упругого столкновения с плитой.
• 5.3. Определите скорость шарика в момент остановки плиты.
• 5.4. С какой скоростью шарик упадет на остановившуюся плиту.

   Примечание: 1) при абсолютно упругом столкновении происходит изменение направления вектора скорости без изменения величины самой скорости. 2) ответы должны быть получены для исходной системы отсчета в которой заданы начальные скорости шарика и плиты. [решение]

Задача 4. Неравноплечий рычаг.
 Два тела разных плотностей и объемов подвесили на нитях к краям невесомого стержня, причем равновесие стержня достигается, если его подпереть так, что расстояния от точки опоры до тел отличается в два раза. После того как тела полностью погрузили в воду, для сохранения равновесия стержня пришлось поменять местами тела. Найдите плотности тел, если известно, что их плотности отличаются в 2,5 раза. Плотность воды считать известной ρ_о.

Задача 4. Перевернуть куб.
 Ящик в форме куба, заполнен наполовину песком массой 100 кг. Какую горизонтальную силу нужно приложить к середине верхнего ребра куба, чтобы приподнять противоположный край ящика. Какую минимальную работу потребуется совершить, для того, чтобы куб перевернуть на другую грань? Масса пустого ящика 20 кг, плотность песка 1500 кг/м³.

Задача 1. Эксперимент.
 1 опыт: было установлено, что температура 142 г ледяной воды (0 °С) в легком сосуде, подвешенном посредине комнаты, поднялась на 4 °С за полчаса.
 2 опыт: когда в сосуде находилось такое же количество льда (0 ^оС), то на его таяние потребовалось 10 часов.
 3 опыт: в тот же сосуд поместили ледяную воду из 1-го опыта и лед из 2-го опыта и дождались поднятия температуры смеси на 4 °С.
 Определите, исходя из 1-го и 2-го опыта, удельную теплоту плавления льда?
 Сколько времени занял опыт 3?
 Считайте удельную теплоемкость воды известной и равной 4200 Дж/(кг•°С).

Задача 4. Тело поднимают с помощью наклонной плоскости (закреплена) и системы блоков (см. рис.). Какую минимальную силу F нужно приложить, чтобы поднять тело массы m? Высота наклонной плоскости равна H, длина L. Блоки невесомые. Трением пренебречь.

  

   Задача 4. На ремонт дороги привезли 10 м³ гранитного щебня. Какой объем в нем составляет гранит, и какой − промежутки между камнями? Плотность гранита 2,6 г/см³, а масса 1 м³ щебня 1,95 т.

 Задача 3. На вездеходе установлен курсограф – самописец, записывающий зависимости от времени текущей скорости (Таблица 1) и направления движения этого вездехода (Таблица 2). В таблицах приведены такие записи для некоторого маршрута, пройденного вездеходом.

• 3.1. Нарисуйте траекторию движения вездехода.
• 3.2. Определите путь, пройденный вездеходом.
• 3.3. Определите с точностью до километра, где (относительно начала пути) вездеход оказался в конце маршрута

.
   Таблица 1.
Скорость, км/ч 36   51   36
Время, мин   от 0 до 30   от 30 до 60   от 60 до 90
   Таблица 2.
Направление, градусы   Север, 0   юго – восток, 135   запад, –90
Время, мин   от 0 до 30   от 30 до 60   от 60 до 90

Задача 1. Тянем потянем.
 В горизонтально закрепленной, открытой с торцов трубе сечением S находятся два поршня. В исходном состоянии левый поршень соединен недеформированной пружиной жесткости k со стенкой, давление газа между поршнями равно атмосферному p_o, расстояние H от правого поршня до края трубы равно расстоянию между поршнями. Правый поршень медленно вытянули до края трубы. Какую минимальную силу надо приложить к поршню, чтобы удержать его в этом положении? Температура постоянна, трением пренебречь.

Задача 2. Сверхвысокие температуры.
 Для получения газов при сверхвысоких температурах и давлениях иногда применяют установку, состоящую из закрытого с одного конца цилиндра-ствола и поршня-пули, влетающей в цилиндр с открытой стороны. При хорошей обработке ствола и пули удаётся добиться малой утечки газа через зазор. Благодаря очень высоким температурам сильно сжатые газы в этих условиях ещё можно считать идеальными. Оцените верхний предел температуры аргона, подвергнутого сжатию в такой установке, если пуля массы m = 100 г влетает в ствол, имеющий объём Vo = 200 см³, с начальной скоростью v = 250 м/с. Начальные температура и давление газа равны соответственно T_o = 300 K и р_o = 1 атм.

5. Шайба на транспортере.
 Лента транспортера натянута горизонтально и движется с постоянной скоростью u. Навстречу движению ленты со скоростью v пускают скользить шайбу, которая удаляется от точки пуска на максимальное расстояние l. Через какое время шайба вернется в точку пуска?

Задача1. Веловстречи.
 Два велосипедиста одновременно выехали из пунктов А и В навстречу друг другу и встретились через 1 час. После встречи они продолжили свое движение в прежнем направлении. Доехав до пунктов В и А соответственно, они сразу развернулись и поехали обратно. Через какое время, после первой встречи, они опять поравняются друг с другом.

5. Экспериментальная задача. [решение]
 Хорошо ли Вы знаете свой учебник физики для 10 класса? Какого он цвета, кто автор учебника, какова его масса, какой физический прибор (механизм) можно из него сделать, сколько он содержит страниц, слов, символов…?
 Помните, что нужно бережно относиться к выданным вам учебникам!
 Мы надеемся, что не только представленное оборудование, но и «содержимое» учебника физики 10 класса поможет выполнить Вам следующие задания:

1. Определите, какую часть массы учебника физики для 10 класса составляет масса переплета учебника.
2. Определите отношение коэффициента трения покоя к коэффициенту трения скольжения учебника по учебнику.
3. Постройте график зависимости вертикальной силы F, приложенной к краю обложки книги от количества листов учебника n на нее положенных, для отрыва края обложки от стола. (Рекомендуемый шаг измерений 15 листов).
4. Объясните поведение графика на различных его участках и, используя график, проверьте пункт 1.

 Примечание:

1. Считать, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
2. В заданиях №1 и №2 сделать оценку погрешности измерений.

Задача 3. Сообщающиеся сосуды.
 В сосуды, соединённые трубкой с краном, налита вода (см. рис.) Гидростатическое давление в точках A и B равно р_А и р_В соответственно, площади поперечного сечения левого и правого сосудов составляют S_A и S_B соответственно. Куда будет перетекать вода и какое гидростатическое давление установится в точках А и В, если открыть кран?

2. Испытание пружинной пушки.
 Ствол пружинной пушки направлен под углом 45° к гладкому полу. Масса снаряда равна массе пушки. Определите отношение высот подъема снаряда при выстрелах из незакрепленной и закрепленной пушки.

Задача 4. Какую минимальную горизонтальную скорость нужно сообщить шарику, подвешенному на вертикальном нерастяжимом и невесомом подвесе, чтобы шарик описал полную окружность в вертикальной плоскости.

 Задача 3. «Теплота». Калориметр состоит из цилиндрического тонкостенного алюминиевого стаканчика, пенопластового донышка и цилиндрической оболочки из пенопласта, закрывающей боковую поверхность стаканчика. В стаканчик налили порцию кипятка и поставили его на стол без пенопластовых частей – температура воды упала на 1 градус за 50,4 секунды. Когда тот же опыт проделали, поставив стаканчик на пенопластовое донышко, температура уменьшилась на 1 градус за 63 секунды. Если донышко убрать, но применить боковую оболочку (дно стаканчика при этом касается стола), остывание произойдет за 56 секунд. Как изменится время остывания, если использовать оба куска пенопласта?