Задача 5. Крыша здания цирка представляет собой купол полусферической формы (рис.). Семиклассник Вова предложил заменить полусферический купол на конусообразный меньшей высоты (h₁ < h_o), утверждая, что при этом площадь крыши уменьшится, и, значит, уменьшится сила давления атмосферного воздуха на опоры крыши. Восьмиклассник Федя возразил Вове, предложив конический купол большей высоты (h₂ > h_o). При этом, доказывал Федя, крыша будет более крутой, и поэтому на ее опоры будет действовать меньшая сила давления воздуха. Кто из ребят прав и почему? Разрешите возникший спор.

  

1. Поршни в длинной трубе.
 В горизонтальной достаточно длинной трубе между двумя поршнями находится моль идеального одноатомного газа. В остальных частях трубы создан вакуум. В некоторый момент времени абсолютная температура газа равна T_o, а поршни движутся навстречу друг другу со скоростями модули которых равны v₁ и v₂. Найдите температуру газа в тот момент, когда его давление станет максимальным. Масса каждого поршня равна M и значительно больше массы газа.
 Допущения: процесс сжатия считайте равновесным, теплообменом газа с окружающими телами пренебречь.

Задача 1. Вращающаяся палочка.
 По гладкой горизонтальной поверхности, вращаясь, скользит со скоростью v = 10 см/с палочка длиной l = 10 см. При какой угловой скорости вращения палочка ударится о вертикальную стену плашмя, если на расстоянии L = 50 см от стены палочка была параллельна стене? Сколько оборотов она сможет за это время сделать?

5. Экспериментальная задача. [решение]
Хорошо ли Вы знаете свой учебник физики для 11 класса? Какого он цвета, кто автор учебника, какова его масса, какой физический прибор (механизм) можно из него сделать, сколько он содержит страниц, слов, символов…?
Помните, что нужно бережно относиться к выданным вам учебникам!
Мы надеемся, что не только представленное оборудование, но и «содержимое» учебника физики 9 класса поможет выполнить вам следующие задания:

1. Определите массу учебника физики 11 класса.
2. Определите коэффициент упругости одного витка пружинного динамометра.
3. Постройте график зависимости КПД наклонной плоскости, сделанной из учебника физики от высоты наклона плоскости при поднятии второго учебника вверх. Длина наклонной плоскости равна длине учебника l_o = 22 см.

 Примечание:

1. Считать, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
2. В заданиях №1 и №2 сделать оценку погрешности измерений.

Два велосипедиста находятся в диаметрально противоположных точках велотрека. Одновременно они начали гонку преследования, двигаясь со скоростями 40 км/ч и 41 км/ч. Спустя какое время один из велосипедистов догонит другого, если длина одного круга 400 м?

В один из сообщающихся сосудов налита вода, в другой масло. На какое расстояние сместится граница раздела жидкостей по горизонтальной трубке, если на поверхность трубки налить слой такого же масла толщиной l = 0,5 см? Площади поперечного сечения сосудов одинаковы. Отношение площади поперечного сечения каждого из сосудов к площади поперечного сечения горизонтальной трубки S/S₁ = 10. Плотность воды ρ_в = 1 г/см³, масла ρ_м = 0,85 г/см³.

Задача 3. Испытание на прочность.
 Альпинистская капроновая веревка подчиняется закону Гука, пока не разрывается при силе натяжения T = 22 кН, растягиваясь на 25 % от своей первоначальной длины. С веревкой проводят следующее испытание: один конец веревки длиной L закрепляют на стенке, и с высоты, равной L, выше точки крепления, сбрасывают груз массой m, привязанный к другому концу. При каком максимальном грузе m веревка обязана выдержать рывок?

Задача 4. Плотина
 Канал прямоугольного сечения с водой шириной 3,5 м перегорожен подъемным щитом, который помещается в параллельных пазах боковых сторон канала. Какую силу нужно приложить для подъема щита, если коэффициент трения щита о параллели равен 0,35. Масса щита 250 кг. Уровень воды слева от щита 4 м, а справа ? 1,2 м. Выталкивающей силой пренебречь.

На сколько процентов уменьшился диаметр нити накала вследствие ее испарения, если для поддержания прежней мощности пришлось повысить напряжение на 1 %.

Два велосипедиста, находясь в диаметрально противоположных точках велотрека, одновременно начали гонку преследования. На каком круге один из них нагонит другого, если отношение скоростей велосипедистов v₁/v₂ = 19/18? 

В сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь сечения одного сосуда в два раза больше площади другого. Широкий сосуд доливают. водой до края. На сколько сантиметров поднимется уровень ртути в другом сосуде? Первоначально уровень ртути был расположен на h = 36,8 см ниже верхнего края сосуда. Плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды.

   Для постоянного натяжения линии трамвайного провода используется следующая система простых механизмов изображенных на рисунке. Конец провода прикреплен к столбу. Масса подвешенного груза равна 100 кг. Опорный столб, к которому крепится система простых механизмов, стоит в цилиндрическом колодце. Найдите силы, которые действуют на столб в точках A и B. Высота столба H = 10 м, глубина погружения столба в цилиндрический стакан h = 1,5 м.

Задача 2. «Призма» На гладкой горизонтальной поверхности находится гладкая призма массы M с углом при вершине α (рис.), на которой удерживают брусок массы m. С каким ускорением a будет двигаться призма, если брусок отпустить?

 Задача 2. В сосуде с вертикальными стенками находится вода. В нее опустили камень. На сколько процентов при этом изменилось гидростатическое давление воды на дно сосуда, если известно, что объем камня меньше объема воды в n = 14 раз? Считайте, что вода из сосуда не выливалась.

  

Задача 4. Электрическая цепь.
 В цепи, схема которой показана на рисунке, подбором переменного сопротивления добиваются, чтобы показания амперметра были одинаковыми независимо от того, в каком положении, А или В, находится ключ К. Чему равно внутреннее сопротивление источника тока, если этого удалось добиться при значениях переменного сопротивления и сопротивления амперметра, равных соответственно R и R_а?
 При каких сопротивлениях R₁ и R₂ выполнимо условие задачи.

От перекрестка двух дорог движутся две автомашины, одна со скоростью 30 км/ч на юг, другая на восток со скоростью 40 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомашины спустя 6 мин после начала движения?

Задача 5. Сообщающийся сосуд.
 В сообщающийся сосуд (см. рисунок) налита вода. В левый сосуд налили керосин высотой H₁ = 20 см, а в правый − высотой H₂ = 1,25H₁. На сколько повысился уровень воды в среднем сосуде? Известно, что ρ_в/ρ_к = 1,25.

Задача 4. «Ускорение»
   Частица, покидает источник.
   1). После вылета она пролетает с постоянной скоростью расстояние L, а затем тормозится с ускорением a.
   1.1. Какую скорость должна иметь частица на участке равномерного движения, чтобы время ее движения от вылета до остановки было минимальным.
   1.2. Чему равно это время?
   2). После вылета частица начинает двигаться сначала равноускоренно в течение времени t_o, а затем с тем же по модулю ускорением – равнозамедленно.
   2.1. Через какое время от начала движения частица вернется в точку вылета?
   2.2. Во сколько раз отличается средняя скорость движения частицы на пути разгона от средней скорости на пути торможения?

Какую высоту должен иметь столб керосина, чтобы уравновесить в сообщающихся сосудах столб ртути высотой h?

Задача 1. «Графики». На графике зависимости скорости от времени показаны различные скоростные режимы движения лифта I, II и III.
   1. В начале, лифт движется в скоростном режиме I. Определите путь пройденный лифтом и среднюю скорость перемещения за время движения t₁.
   2. В III скоростном режиме зависимость модуля скорости от времени t изображается дугой полуокружности. За время t₁ лифт прошел тот же путь, что и втором скоростном режиме, в котором лифт двигался с постоянной скоростью v₁. Найдите начальную скорость v_o лифта в III скоростном режиме.

Задача 2. Испытание ракеты.
 С края полусферической выемки радиуса R отпускают из состояния покоя тело, состоящее из двух половинок с пороховым зарядом между ними. Если взорвать заряд в начальный момент на краю выемки, то обе половинки взлетают на одинаковую высоту h. На какие высоты h₁ и h₂ поднялись бы эти половинки, если заряд взорвать в момент прохождения нижней точки выемки? При каком условии левая половинка, после взрыва в нижней точке, не вылетит из выемки. Трением и сопротивлением воздуха пренебречь.

   Задача 1. Радиус некоторой планеты в √3 раз меньше радиуса Земли, а ускорение силы тяжести на поверхности планеты в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли. Во сколько раз масса планеты меньше массы Земли?

  

   Задача 5. Мост в форме выпуклой параболы перекинут через реку шириной l = 100 м. Самая верхняя точка моста находится над уровнем берегов на высоте h = 5 м. Автомашина массой m = 1000 кг движется по мосту с постоянной скоростью v = 20 м/с. Определите силу давления автомашины на мост в самой верхней его точке.

Задача 3. В калориметре находится вода и плавающий в ней лед. В воду опустили нагреватель и начали через каждую минуту измерять ее температуру. В течение первой и второй минут температура воды не изменялась, к концу третьей минуты повысилась на величину Δt₁ = 2,0 °С и к концу четвертой − еще на величину Δt₂ = 5,0 °С. Определите массу воды и массу льда, первоначально содержащихся в калориметре, если мощность нагревателя P = 60 Вт, его КПД η = 81 %. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг•град), удельная теплота плавления льда λ = 0,33 МДж/кг. Теплоемкость калориметра и потери теплоты не учитывайте.

 

Задача 4. Два маленьких металлических шарика одинакового радиуса r зарядили одноименными зарядами q₁ и q₂, и расположили их на расстоянии R друг от друга. Затем шарики на небольшое время соединили тонкой проволочкой.

1. Как при этом изменилась (увеличилась или уменьшилась) энергия взаимодействия
2. При каком условии это изменение максимально?
3. Чему оно равно?
4. Какое количество теплоты выделилось в проволочке за время соединения шариков? Считайте R >> r.

Задача 2. «Равновесие»
   Система, состоящая из однородных стержней, трех невесомых нитей и блока, находится в равновесии (рис.). Трение в оси блока отсутствует. Все нити вертикальны. Масса верхнего стержня m₁ = 3 кг. Найдите массу m₂ нижнего стержня.

  

 Задача 4. С поверхности земли поднимают груз. Сила натяжения троса подъемника изменяется со скоростью подъема так, как показано на рис. Постройте графики зависимостей мощности подъемника P и совершаемой им работы A от времени t.

Задача 4. «Измерительные приборы». К клеммам приведенной на схеме электрической цепи (рис.) приложено напряжение U = 9 B. Если к вольтметру подключить параллельно резистор R, то показания вольтметра уменьшаться в 2 раза, а показания амперметра увеличатся в два раза. Какое напряжение показывал вольтметр до и после подключения резистора?

   Задача 4. «Эффект Холла».
   По металлической ленте течет ток силой I. Лента помещена в однородное магнитное поле с индукцией B (см. рисунок). При этом между точками A и C возникает разность потенциалов (этот эффект имеет название − эффект Холла).

• Объясните это явление.
• Определите разность потенциалов U_AC, если АС = a, AD = b; концентрация свободных электронов равна n.